Дмитрий Александрович Стариков родился 1 мая 1921 года в селе Гулькевичи Краснодарского края в семье рабочего.  После окончания средней школы Дмитрий Стариков поступил по комсомольской путёвке  в Черкесском аэроклуб, а 1939 году был призван на службу в  ВМФ и направлен на учёбу в Ейское военно-морское авиационное  училище лётчиков. После его окончания 21 июля 1941 года сержант Дмитрий Стариков прибыл для продолжения службы в 32-й, впоследствии 11-й гвардейский истребительный авиационный полк Черноморского флота. В боях Великой Отечественной войны  с июля 1941 года командир звена 11-го Гвардейского дважды Краснознамённого Николаевского истребительного авиационного полка, 1-й минно-торпедной дивизии ВВС Черноморского флота гвардии капитан Дмитрий Александрович Стариков совершил всего 479 боевых вылетов, в 51 воздушном бою лично сбил 17 самолётов противника и 6 в составе группы. За боевые подвиги он был награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1 степени, медалями.  21 января 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР Д.А. Старикову было присвоено высокое звание Героя Советского Союза.

2 октября 1945 года Герой Советского Союза, гвардии капитан Стариков Дмитрий Александрович погиб в результате несчастного случая в автомобильной катастрофе. Похоронен в братской могиле-некрополе в городском парке города Саки Республики Крым.