Илья Архипович Максименко родился 2 августа 1897 году на Украине, в селе Кагальник Черниговской области в семье крестьянина. В 1918 году Илья Архипович добровольно вступил в ряды Красной Армии, в составе Первой конной армии участвовал в боях против белогвардейцев. Перед началом Великой Отечественной войны работал председателем колхоза в селе Гулькевичи. С февраля 1942 года в действующей армии. Вместе с боевыми товарищами Максименко прошёл славный солдатский путь. Будучи наводчиком артиллерийского расчёта 771 артполка, он оборонял Батайск и Ростов-на-Дону, громил гитлеровцев на реке Молочной, освобождал Одессу, форсировал Днепр. Был ранен. Награждён медалью «За боевые заслуги». В феврале 1945 года части 248-й стрелковой дивизии, в которой сражался Илья  Архипович, форсировали реку Одер и завязали бои на её левом берегу. 13 февраля 1945 года в ходе боя в районе населённого пункта Гросс-ноендорф, ефрейтор Максименко И.А, заменил вышедшего из строя командира орудия и точным огнём отразил все атаки гитлеровцев, был тяжёло ранен, но остался в строю. Погиб в бою, на Одерском плацдарме,  14 февраля 1945 года, похоронен в городе Дебно,  Щецинского воеводства (Польша). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за героический подвиг, совершённый при выполнении боевого задания ефрейтору Максименко Илье Архиповичу было посмертно присвоено высокое звание Героя Советского Союза.